Question

如图，已知矩形ABOC的一个顶点A在反比例函数y﹦

k

x

的图象上，OB在x轴上，OC在y轴上，且S_矩形ABOC﹦4，则该反比例函数的解析式为

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：直接根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义求解．

解答：解：∵OB在x轴上，OC在y轴上，S_矩形ABOC﹦4，
∴|k|=4，

∵k＜0，

∴k=-4，
∴反比例函数解析式为y=-

4

x

．
故答案为y=-

4

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．