Question

某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）售价为多少时，所获利润最大，最大是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据销售量=400-10x列关系式；
（2）利用函数的性质求最值求出进而求出即可．

解答：解：（1）根据题意得出：400-10x；

（2）设每个定价增加x元，获得利润为y元．
y=（x+10）（400-10x）
=-10x²+300x+4000
=-10（x-15）²+6250
当x=15时，y有最大值为6250．
所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，注意应用题中求最值需先求函数表达式，再运用函数性质求解．此题的关键在列式表示销售价格和销售量．