Question

已知关于x的一元二次方程4x²+（k+1）x+2=0的一个根是2，那么k=

 

，另一根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是-4，两根之和是-k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：设方程的两个根分别是x₁、x₂．
又∵x₂=2
∴根据韦达定理，得

x1+2=- k+1 4 2x1= 1 2

，
解得

x1= 1 4 k=-10

，
故答案为：-10，

1

4

．

点评：考查了一元二次方程的解，能够对方程进行适当的变形是解答本题的关键，难度不大．