Question

如图，△ABC中，AB=AC=14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，则△BCD的周长是（　　）

• A、14cm
• B、17cm
• C、19cm
• D、24cm

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：计算题

分析：由AB的垂直平分线交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可得AD=BD，又由△BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+AC，即可求得答案．

解答：解：∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∵AC=14cm，BC=10cm，
∴△BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=10+14=24（cm）．
故选D．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．