题目内容
已知在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求证：DE∥BC．考点：等腰三角形的性质,平行线的判定
专题：证明题
分析：根据等腰三角形的性质可知AB=AC，根据线段的和差关系可得AD=AE，根据等腰三角形的性质可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理可得∠B=∠ADE，再根据平行线的判定即可求解．
解答：证明：∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵BD=CE，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A+∠B+∠C=∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
∴AB=AC，
∵BD=CE，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A+∠B+∠C=∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
点评：考查了等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两个底角相等；三角形内角和定理，以及平行线的判定．
练习册系列答案
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如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是（ ）| A、轮船的速度为20km/h |
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| D、快艇不能赶上轮船 |