Question

直线l交x，y轴于A（

3

2

，0），B（0，3）．
（1）求直线l的解析式；
（2）过B的直线交x轴于C，且S_△ABC=6，求直线BC的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答．
（2）根据点B的坐标求出OB的长度，再根据三角形的面积公式列式求得AC的长，再根据A的坐标即可求得C的坐标，利用待定系数法求得BC解析式；

解答：解答：解：（1）∵直线l交x，y轴于A（

3

2

，0），B（0，3）．
设直线l的解析式为y=kx+b，
则

3 2 k+b=0 b=3

，
解得

k=-2 b=3

，
所以，直线l的解析式为y=-2x+3．

（2））∵A（

3

2

，0），B（0，3），
∴OB=3，
∵△ABC的面积=

1

2

AC•OB=6，
∴AC=4，
∴C（-

5

2

，0）或（

11

2

，0），
设直线BC的解析式为y=mx+n，
则

n=3 - 5 2 m+n=0

或

n=3 11 2 m+n=0

，解得

m= 6 5 n=3

或

m=- 6 11 n=3

，
∴直线BC的解析式为y=

6

5

x+3，或y=-

6

11

x+3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，三角形的面积，是基础题，应熟练掌握并灵活运用．