Question

如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

Answer 1

解：由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），

    ∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）²+16．

    ∵点B（40，0）在抛物线上，

    ∴0=a（40-20）²+16，

    ∴a=-．

    ∴y=-（x-20）²+16．

    ∵竖立柱的点为（15，0）或（25，0），

   ∴当x=15时，y=-（15-20）²+16=15；

    当x=25时，y=-（25-20）²+16=15．

    ∴铁柱应取15m．