Question

解方程：（x-1）（x+1）（x²+1）=（x-1）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：先根据平方差公式进行计算，再移项，分解因式，即可得出答案．

解答：解：（x-1）（x+1）（x²+1）=（x-1）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x⁸+1），
x⁴-1=x¹⁶-1，
x¹⁶-x⁴=0，
x⁴（x⁶+1）（x⁶-1）=0，
x⁴=0，x⁶+1=0（无解），x⁶-1=0，
x₁=0，x₂=-1，x₃=-1．

点评：本题考查了平方差公式，解方程的应用，主要考查学生的计算能力．