Question

（1）计算：

48

+

1

4

6

÷

27

-2

2

；
（2）x为7-

5

的小数部分，求x²-6x+8的值．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式进行化简，再根据二次根式混合运算的法则进行计算．
（2）先根据x为7-

5

的小数部分写出x的表达式，再把x²-6x+8化简为x（x-6）+8的形式，把x的值整体代入即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+

1

4

6

÷3

3

-2

2

=4

3

+

1

12

2

-2

2

=4

3

-

23

12

2

．
（2）∵x为7-

5

的小数部分，

5

≈2.236，∴7-

5

≈4.76，
∴x=7-

5

-4=3-

5

，
∵x²-6x+8=x（x-6）+8
=（3-

5

）（3-

5

-6）+8
=-（3-

5

）（3+

5

）+8
=-（9-5）+8
=-4+8
=4．

点评：解答（1）时要注意，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
解（2）时，要先求出x的表达式，再用整体代入的方法进行计算．