Question

小亮调查了30名同学上学路上所用的时间，如下表所示：

所用时间/分	5	10	15	20	25	30	35	45
人数/人	3	3	6	12	2	2	1	1

（1）求这30名同学上学所用的平均时间；
（2）求他们上学所用时间的众数和中位数；
（3）能用这30名同学上学所用的平均时间反映该校学生上学所用时间的一般水平吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可；
（2）根据众数、中位数的定义分别找出出现次数最多的数和第15、16个数的平均数即可；
（3）根据平均数和中位数、众数分别进行比较，即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意得：
这30名同学上学所用的平均时间为：（5×3+10×3+15×6+20×12+25×2+30×2+35×1+45×1）÷30=

113

6

（分）；
（2）20出现了12次，出现的次数最多，
则众数是12；
∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20；
（3）不能，因为平均时间不能很好的反映平均水平．

点评：此题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据值出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．