Question

如图，每个底边长为2的等腰三角形顶角的反比例函数y=

6

x

（x＞0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形顶角的顶点横坐标为3…以此类推，则第n个等腰三角形底边上的高为

6

2n-1

（用含n的式子表示）．

Answer 1

分析：分别求出第1个、第2个、第3个、第4个三角形底边上的高，找出规律即可得出结论．

解答：解：∵每个等腰三角形的底边长为2，顶点在反比例函数y=

6

x

的图象上，
∴第1个三角形底边上的高=

6

1

=

6

2×1-1

；
第2个三角形底边上的高=

6

3

=

6

2×2-1

；
第3个三角形底边上的高=

6

5

=

6

2×3-1

；
第4个三角形底边上的高=

6

7

=

6

2×4-1

；
…；
∴第n个三角形底边上的高=

6

2n-1

．
故答案为：

6

2n-1

．

点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意找出规律是解答此题的关键．