Question

17．用换元法解分式方程：x²+2x+$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$=2．若设x²+2x=y，则原方程可化为y²-y=0．

Answer 1

分析 根据题意将y代入，进而化简求出即可．

解答 解：∵x²+2x+$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$=2，设x²+2x=y，
∴y+$\frac{2}{y+1}$=2，
去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），
整理得：y²-y=0．
故答案为：y²-y=0．

点评 此题主要考查了换元法解分式方程，正确去分母化简是解题关键．