题目内容

已知BD是等腰三角形ABC一腰上的高，且∠ABD＝40°，那么△ABC的顶角的度数是________．

答案：50°，130°，80°
练习册系列答案
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（2013•桐乡市一模）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=50°．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
（1）如图1，当θ=20°时，∠BOE=
130
130
度；
（2）当△ABC旋转到如图2所在位置时，求∠BOE的度数，并说明理由；
（3）如图3，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=
3
AB′，AC=
3
AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图3探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．
（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=
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BC．
（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．
（3）如图c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．

下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”

解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，

∴∠BAC=90°

你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。

 
已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．
（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=BC．
（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．
（3）如图c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．

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