Question

14．已知$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，求2x+3y的值．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0，
则$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3①}\\{x+y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-2，即x=-1，
②-①得：2y=4，即y=2，
则2x+3y=-2+6=4．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．