Question

顺次连接梯形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

• A、平行四边形
• B、菱形
• C、矩形
• D、无法确定

Answer 1

分析：连接AC、BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥AC，EH=

1

2

AC，同理FG∥AC，FG=

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2

AC，进一步推出EH=FG，EH∥FG，即可得到答案．

解答：解：连接AC、BD，
∵E是AD的中点，H是CD的中点，
∴EH=

1

2

AC，
同理FG=

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2

AC，
∴EH=FG，
同理EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
故选A．

点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点，解此题的关键是连接AC、BD，把它转化成三角形的中位线来证明．题型较好，比较典型．