Question

5．下列式子中正确的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$
• B． $\sqrt{{a^2}-{b^2}}$=a-b
• C． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$=$\sqrt{3}$+2
• D． a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{x}$=（a-b）$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 结合选项根据二次根式的加减法及二次根式的性质，判断求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$≠$\sqrt{7}$，本选项错误；
B、$\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}$≠a-b，本选项错误；
C、$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\sqrt{2}$≠$\sqrt{3}$+2，本选项错误；
D、a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{x}$=（a-b）$\sqrt{x}$，本选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查了二次根式的加减法及二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念并对各选项进行判断．