题目内容

8．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况，
∴这三条线段能组成三角形的概率为：$\frac{7}{12}$；

（2）∵这三条线段能组成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；
∴这三条线段能组成直角三角形的概率为：$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
相关题目
18．计算$\sqrt{27}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是2$\sqrt{3}$．
19．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）
A．梦B．水C．城D．美
16．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BC=6，∠BAC=50°，求弧DE、弧DF的长度之和（结果保留π）．
3．已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）图象上的两点，则有（　　）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
13．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）．
20．某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图．
（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？
17．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，则对角线AC的长为24．
18．计算-3a2×a3的结果为（　　）
A．-3a5B．3a6C．-3a6D．3a5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网