Question

3．图①图②是两张大小、形状完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：
（1）在图 ①中以AB为边画菱形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且菱形ABCD的面积为3；
（2）在图 ②中以AB为边画平行四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此平行边形的有一条对角线的长等于AB．

Answer 1

分析 （1）根据题意、菱形的性质和菱形面积公式画图即可；
（2）根据平行四边形的性质和题意画图即可．

解答 解：（1）如图①，AB=BC=CD=DA=$\sqrt{5}$，菱形ABCD的面积为$\frac{1}{2}$×BD×AC=3；
（2）如图②，AE=BC=2，AB=CE=$\sqrt{5}$，
∴四边形ABCE是平行四边形，且AB=BE=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是设计作图、平行四边形和菱形的性质，正确理解题意和平行四边形和菱形的性质是解题的关键．