若最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4-2a}$能进行加法运算.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4-2a}$能进行加法运算，则a=1．

分析直接利用最简二次根式以及同类二次根式的性质得出关于a的等式求出答案．

解答解：∵最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4-2a}$能进行加法运算，
∴1+a=4-2a，
解得：a=1．
故答案为：1．

点评此题主要考查了同类二次根式以及最简二次根式，正确得出1+a与4-2a的关系是解题关键．

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6．若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②$\frac{a}{b}$＞1；③a+b＜ab；④$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$中，正确的有（　　）

3．（1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{4}=-3\\ \frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{4}=1\end{array}$．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为$（6+2\sqrt{3}）a$．

20．4月23日是“世界读书日”，某学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，八年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图1所示的频数分布直方图（注：0～0.5包括0，不包括0.5，下同）和如图2所示的扇形统计图，图1表示的是八年级（1）班学生每天阅读频数分布直方图，图2表示的是其他班级学生每天阅读的扇形统计图．已知八年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．
（1）求八年级（1）班有多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）除八年级（1）班外，八年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请补全扇形统计图；
（4）求八年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？

7．计算
（1）$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{24}$
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（3）（$\sqrt{27}$-$\sqrt{48}$）×$\sqrt{3}$．

4．因为$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2）^{2}}+{1}^{2}-2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，即$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
因为$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（\sqrt{3）^{2}+{2}^{2}-2×2×\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$，即$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
请你根据以上规律，化简下列各式：
（1）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$
（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．

有一棵大树在离地面高9m处断裂，大树顶部在离其底部12m处，大树折断之前的高度是（　　）