Question

3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同．
（1）原计划平均每天生产多少台机器？
（2）若该工厂要在不超过5天的时间，生产1100台机器，则平均每天至少还要再多生产多少台机器？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得原计划平均每天生产的机器数量；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得平均每天至少还要再多生产多少台机器．

解答 解：（1）设原计划平均每天生产x台机器，则现在每天生产（x+50）台机器，
$\frac{600}{x+50}=\frac{450}{x}$　  
解得，x=150，
经检验：x=150是原方程的根，
答：原计划平均每天生产150台机器；
（2）设平均每天至少还要再多生产y台机器，
5×（200+x）≥1100
解得，x≥20，
答：平均每天至少还要再多生产20机器．

点评 本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验．