Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

• A． ab＞0，c＞0
• B． ab＞0，c＜0
• C． ab＜0，c＞0
• D． ab＜0，c＜0

Answer 1

分析 由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，而对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜0即得到b＞0，所以得到ab＞0，C＞0，所以即可得到正确的选择项．

解答 解：∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
∴a、b同号，即b＞0，
∴ab＞0，c＞0，
∴A正确．
故选A．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．