Question

解方程：

x+2

x+1

+

x+5

x+4

=

x+3

x+2

+

x+4

x+3

．

Answer 1

分析：移项后通分，再方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：

x+2

x+1

-

x+3

x+2

=

x+4

x+3

-

x+5

x+4

，

(x+2)2-(x+1)(x+3)

(x+)(x+2)

=

(x+4)2-(x+3)(x+5)

(x+3)(x+4)

1

(x+1)(x+2)

=

1

(x+3)(x+4)

方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=-

5

2

，
经检验x=-

5

2

是原方程的解，
即原方程的解为x=-

5

2

．

点评：本题考查了解分式方程，关键是选择适当的方法解此分式方程，题目比较好．