Question

直角坐标系内的点P（x²-3x，4）与另一点Q（x-8，y）关于原点对称，试求2014（2x-y）的值．

Answer 1

考点：关于原点对称的点的坐标,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得y=-4，x²-3x=8-x，再解出x的值，进而可得2014（2x-y）的值．

解答：解：由题意得：y=-4，x²-3x=8-x，
解得：x₁=4，x₂=-2，
当x=4，y=-4时，2014（2x-y）=2014×（2×4+4）=24168，
当x=-2，y=-4时，2014（2x-y）=2014×（-4+4）=0．

点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．