Question

4．如果y=（m-1）${x}^{2-{m}^{2}}$+1-n．
（1）若y是x的一次函数，求m，n的值；
（2）若y是x的正比例函数，求m-n的值．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义可知m-1≠0，2-m²=1，然后可求得m、n的值；
（2）根据正比例函数的定义可知n=1，m=-1，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）∵y=（m-1）${x}^{2-{m}^{2}}$+1-n是一次函数，
∴m-1≠0，2-m²=1．
解得：m=-1．
由一次函数的定义可知n为任意实数．
（2）∵y是x的正比例函数，
∴m=-1，n=1．
∴m-n=-1-1=-2．

点评 本题主要考查的是一次函数和正比例函数的定义，掌握一次函数和正比例函数的定义是解题的关键．