Question

18．清晨，小强沿着一个如图所示的六边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步
（1）此六边形的内角和是多少？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和为多少？
（3）如果广场是七边形、八边形的形状，（2）中的结论还成立吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据多边形的内角和定理即可求解；
（2）身体转过的角度之和就是多边形的外角和，根据外角和定理即可求解；
（3）根据外角和定理即可求解．

解答 解：（1）内角和是（6-2）×180=720°；
（2）身体转过的角度之和为360°；
（3）成立．理由是任何多边形的外角和都是360°．

点评 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，正确理解定理是关键．