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2.已知函数y=-4x2-2mx+m与反比例函数y=$\frac{2m+4}{x}$的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,求此两个函数的解析式.

分析 横坐标为-2应适合两个函数,代入组成方程组求解即可.

解答 解:∵交点的横坐标是-2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-16+4m+{m}^{2}}\\{y=-m-2}\end{array}\right.$,
解得m=2或-7,
∵交点在第二象限,
∴2m+4<0,即m<-2,
∴m=-7,
∴函数解析式为y=-4x2+14x+49,
反比例函数解析式为y=-$\frac{10}{x}$.

点评 此题考查二次函数的性质,函数的交点问题,函数解析式上的交点的坐标应适合这两个函数解析式.

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