题目内容
2、如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（ ）分析：连BE，由于AB是⊙O的直径，则∠AEB=90°，即可得到△ACD～△AEB，所以有AB•AC=AE•AD．
解答：解：连BE，如图，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD～△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故选A．
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD～△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角；也考查了三角形相似的判定及性质．
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0.1平方米）
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