题目内容

阅读（1）的计算方法，在计算（2）小题
（1）计算：(-5)+(-9
1
3
)+(-3
1
2
)+
5
6

解：原式
=(-5)+[(-9)+(-
1
3
)]+[(-3)+(-
1
2
)+
5
6
]
=[(-5)+(-9)+(-3)]+[(-
1
3
)+(-
1
2
)+
5
6
]
=-17+0
=-17

（2）计算：(-
3
4
)+11
1
4
+(-13
1
4
)+2．
分析：先将各个带分数进行拆分，然后再利用有理数的加法的法则和加法结合律继续计算就可以了．
解答：解：原式=-
3
4
+11+
1
4
 -13-
1
4
+2
=11+2-13+（
1
4
-
1
4
）-
3
4

=-
3
4
点评：本题考查了有理数的加法，运用了拆分带分数的方法和加法的交换律和结合律．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）-5
5
6
+（-9
2
3
）+17
3
4
+（-3
1
2
）
解：原式=[（-5）+（-
5
6
）]+[（-9）+（-
2
3
）]+[（+17）+（+
3
4
）]+[（-3）+（-
1
2
）]
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+（+
3
4
）+（-
1
2
）]
=0+（-1
1
4
）
=-1
1
4

上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（-2008
5
6
）+（-2007
2
3
）+4017
2
3
+（-1
1
2
）
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．
阅读（1）的计算方法，在计算（2）小题
（1）计算：(-5)+(-9
1
3
)+(-3
1
2
)+
5
6

原式
=(-5)+[(-9)+(-
1
3
)]+[(-3)+(-
1
2
)+
5
6
]
=[(-5)+(-9)+(-3)]+[(-
1
3
)+(-
1
2
)+
5
6
]
=-17+0
=-17

（2）计算：(-
3
4
)+11
1
4
+(-13
1
4
)+2．

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