题目内容
3．
如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）求出点A经过的路径长．
分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′，从而得到△A′B′C′，
（2）点A经过的路径为以点C为圆心，CA为半径，圆心角为90°的弧，则根据弧长公式可计算出点A经过的路径长．
解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
所以点A经过的路径长=$\frac{90•π•\sqrt{10}}{180}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$π．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
如图，锐角三角形ABC中，BC=6，BC边上的高线长为4，PQRS是△ABC的内接矩形，且S矩形PQRS=$\frac{1}{4}$S△ABC，记$\frac{BS}{BA}$=λ，求λ的值．
如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE于F，且∠H=∠BCF，求证：GD2=GF•GH．