题目内容

如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

（1）， ；（2）OC平分，理由见解析. 【解析】试题分析： 根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可. 求出的度数即可判断. 试题解析： 设则根据题意可得： 解得： 平分
练习册系列答案
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如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A. 10° B. 20° C. 25° D. 30°

C 【解析】分析：如图，延长AB交CF于E， ∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°。 ∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°。 ∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°。 故选C。

已知线段AB=30cm

(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?

(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?

(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点 运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.

（1）6s；（2）4s或8s；（3）7cm/s或2.4cm/s 【解析】试题分析：（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解； （2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可； （3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解． 试题解析：（1）设经...

下列判断中，正确的是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

B 【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确； ∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误； ∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确； ∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误； 即正确的有①③， 故选B.

A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 1

A 【解析】试题分析：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|， 故选A．

某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试， 在这个问题中，样本容量是________．

100 【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100. 故答案为： 100.

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为cm，可列方程为（　 ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：长方形的宽为cm，则长方形的长为： 根据题目中的等量关系可以列方程为： 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， ，那么BD=_____．

【解析】：∵在RT△ABC中，∠C=90°,BC=8，tanA=,∴AC= , ∴AB=,∵边AB的垂直平分线交边AB于点E, ∴BE=,∵在RT△BDE中，∠BED=90°, ∴cosB=,∴BD=,故答案为： .

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

∠ADB=100°． 【解析】试题分析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度数，进而得出∠ADB的度数． 试题解析：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠DAC=∠BAD=30°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°， ∴∠B=50°， ∴∠ADB=180...

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