Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-4x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a≤5且a≠1
• B、a≤-5
• C、a＜5
• D、a＜5且a≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a-1≠0且△=（-4）²-4（a-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a-1≠0且△=（-4）²-4（a-1）≥0，
解得a≤5且a≠1．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．