Question

19．甲乙同时解方程x²+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为3﹑-10．则p=7，q=14．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到2×7=q，3+（-10）=-p，然后解两个方程即可得到p和q的值．

解答 解：根据题意得2×7=q，3+（-10）=-p，
所以p=7，q=14．
故答案为7，14．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．