Question

电信公司要修建一个服务站，如图所示，按设计要求，服务站到两个城市A，B的距离必须相等，且到两条公路a和b的距离相等．服务站P应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等，连接AB，作AB的垂直平分线，与a、b两线相交的夹角的平分线，相交于点P，则点P即为服务站P应修建的位置．

解答：解：如图所示：P点即为所求．

点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法，角平分线的作法是解题的关键．