Question

a

|a|

+

b

|b|

的值为

 

．

Answer 1

考点：有理数的除法,绝对值

专题：分类讨论

分析：根据绝对值的意义得到

a

|a|

=±1，

b

|b|

=±1，然后分别计算当

a

|a|

=1，

b

|b|

=1或当

a

|a|

=1，

b

|b|

=-1或当

a

|a|

=-1，

b

|b|

=1或当

a

|a|

=-1，

b

|b|

=-1时它们的和．

解答：解：由题意得出：

a

|a|

=±1，

b

|b|

=±1，
当

a

|a|

=1，

b

|b|

=1，原式=1+1=2；
当

a

|a|

=1，

b

|b|

=-1，原式=1-1=0；
当

a

|a|

=-1，

b

|b|

=1，原式=-1+1=0；
当

a

|a|

=-1，

b

|b|

=-1，原式=-1-1=-2，
故答案为：±2或0．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．