题目内容

解方程组:
x+2y-z=6
x-y+2z=6
2x+3y+z=6
考点:解三元一次方程组
专题:
分析:根据①-②得3y-3z=0,③-2①得-y+3z=-6,可求出y,再把y代入④得z,把y,z,代入①得x,即可得出原方程组的解.
解答:解:方程组
x+2y-z=6①
x-y+2z=6②
2x+3y+z=6③

①-②得3y-3z=0④,
③-2①得-y+3z=-6⑤
④+⑤得2y=-6,解得y=-3,
把y=-3,代入④得z=-3,
把y=-3,z=-3,代入①得x=9,
所以原方程组的解为
x=9
y=-3
z=-3
点评:本题考查了解三元一次方程组,解题的关键是掌握消元思想.
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