Question

在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：设停靠点应该建在P点处，设PB＝x米，三位同学步行到停靠点的路程之和为S，则 　　当P点在A、B间时，S＝AP＋BP＋CP＝(60－x)＋x＋(100＋x)＝(160＋x)； 　　当P点在B、C间时，S＝AP＋BP＋CP＝(60＋x)＋x＋(100－x)＝(160＋x)； 　　当P点与B点重合时，S＝AP＋BP＋CP＝60＋0＋100＝160． 　　综合上述，停靠点设在B点时，S最小，并且是固定值160米．