Question

5．若x^-n=0.2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 由x^-n=0.2根据负整指数幂得到xⁿ=5，将原式变形为（xⁿ）⁴（yⁿ）²，再代入求值可得．

解答 解：∵x^-n=0.2，即$\frac{1}{{x}^{n}}=\frac{1}{5}$，
∴xⁿ=5，
则（x²y）²ⁿ
=x⁴ⁿy²ⁿ
=（xⁿ）⁴（yⁿ）²
=5⁴×3²
=5625．

点评 此题主要考查了幂乘方运算，正确应用已知将原式变形是解题关键．