题目内容
如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，连接AF，若△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为________cm2．
24
分析：过A作AG⊥BC，交EF于H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
解答：
解：过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm2，即
EF•AH=6cm2，
∴EF•AH=12cm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm2=24cm2．
故答案为：24．
点评：此题比较简单，考查的是梯形的中位线定理，即梯形的中位线等于上下底和的一半．
分析：过A作AG⊥BC，交EF于H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
解答：
解：过A作AG⊥BC，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm2，即
EF•AH=6cm2，∴EF•AH=12cm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=
×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm2=24cm2．故答案为：24．
点评：此题比较简单，考查的是梯形的中位线定理，即梯形的中位线等于上下底和的一半．
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