题目内容

19.在三角形ABC中,∠C=90度,AC=3,BC=5,将三角形ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则△ACE的周长是8.

分析 根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

解答 解:∵由折叠的性质知,AE=CE,
∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BC=AC+BC=3+5=8.
故答案是:8.

点评 本题考查了翻折变换的知识,根据EF是折痕,即EF是线段AB的中垂线,证得AE=BE是解决本题的关键.

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