Question

一元二次方程x²-4x+3=0与x²+2x-2=0的所有实根的和为

 

，积为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系分别求出两个方程的两根之和与两根之积，进而求解即可．

解答：解：因为方程x²-4x+3=0的两根之和为4，两根之积为3，
方程x²+2x-2=0两根之和为-2，两根之积为-2，
所以一元二次方程x²-4x+3=0与x²+2x-2=0的所有实根的和为4-2=2，积为3×（-2）=-6．
故答案为：2，-6．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．