题目内容
20．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）| A． | 可能是锐角三角形 | B． | 不可能是直角三角形 | ||
| C． | 仍然是直角三角形 | D． | 可能是钝角三角形 |
分析 由于三角形是直角三角形，所以三边满足勾股定理，当各边扩大或者缩小k倍时，再利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
解答 解：设直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．
则满足a2+b2=c2．
若各边都扩大k倍（k＞0），则三边分别为ak、bk、ck
（ak）2+（bk）2=k2（a2+b2）=（ck）2
∴三角形仍为直角三角形．
故选C．
点评 本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理的逆定理：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形．
练习册系列答案
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11．
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10．
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