Question

已知a-b=

1

4

，ab=-

5

2

，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式，再把已知条件代入求出即可．

解答：解：a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²，
把a-b=

1

4

，ab=-

5

2

代入上式得：
原式=-

5

2

×（

1

4

）²=-

5

32

．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．