小明同学在计算某n边形的内角和时.不小心少输入一个内角.得到和为2005°.则n等于14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于14．

分析根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．

解答解：n边形内角和为：（n-2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，
∵少算一个角时度数为2005°，
根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，
∴n=14．
故答案为：14．

点评此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n-2）•180°．

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