题目内容
2．使得等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{\frac{{x}^{2}-1}{x-1}}$=$\sqrt{x+1}$成立的x的取值范围是x≥-1．分析 根据负数没有平方根及分母不为0，即可求出x的范围．
解答 解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，
则使得等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{\frac{{x}^{2}-1}{x-1}}$=$\sqrt{x+1}$成立的x的取值范围是x≥-1．
故答案为：x≥-1．
点评 此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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12．
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（ ）
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
13．下列计算正确的是（ ）
| A． | （x+7）（x-8）=x2+x-56 | B． | （x+2）2=x2+4 | ||
| C． | （7-2x）（8+x）=56-2x2 | D． | （3x+4y）（3x-4y）=9x2-16y2 |