题目内容

当x=-2时，
14-x
=
 
．
分析：把x=-2代入计算，然后再根据算术平方根的定义求解．
解答：解：当x=-2时，
14-x
=
14-(-2)
=
16
，
∵42=16，
∴
16
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了算术平方根的定义，注意一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
练习册系列答案
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（1）直线y=kx+
2
与反比例函数y=
2
2
x
（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．

（2）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．
某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：
1
a2-4
=…=
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)
再看特殊情形：
当a=3时，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

当a=4时，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4
的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．
当a=4，b=2时和当a=
1
2
，b=
1
4
时．
（1）分别求代数式 ①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2的值．
当x=-2时，
14-x
=______．

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