题目内容
若D=a2+b2+a2b2，其中a，b是相邻的正整数，则
是（ ）
| D |
| A、奇数 | B、偶数 |
| C、无理数 | D、以上三种情况都有可能 |
考点：奇数与偶数
专题：
分析：由于D=a2+b2+a2b2，其中a，b是相邻的正整数，可知b=a+1，则D=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，依此即可求解．
解答：解：∵a，b是相邻的正整数，
∴b=a+1，
∴D=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，
∴
=a2+a+1，
∵a2和a同奇偶，
∴a2+a+1是奇数，即
是奇数．
故选：A．
∴b=a+1，
∴D=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，
∴
| D |
∵a2和a同奇偶，
∴a2+a+1是奇数，即
| D |
故选：A．
点评：考查了奇数与偶数，解题的关键是根据题意得到b=a+1后，将D=a2+b2+a2b2写成完全平方的形式．
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+
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| 10 |
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| 1 |
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| 1 |
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