题目内容
如图，△ABC中，BC2=BD•AB，求证：△CDB∽△ACB．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：将等积式BC2=BD•AB，化为比例式
=
，结合∠B=∠B，即可解决问题．
| BC |
| BD |
| AB |
| BC |
解答：证明：∵BC2=BD•AB，
∴
=
，而∠B=∠B，
∴△CDB∽△ACB．
证明：∵BC2=BD•AB，∴
| BC |
| BD |
| AB |
| BC |
∴△CDB∽△ACB．
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入观察图形，大胆推理猜测，科学求解论证．
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