Question

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是        ．

 

 

Answer 1

【答案】

（－，2）.

【解析】

试题分析：连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径.

由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.

又∵AO=4，∴.∴⊙C的半径为4，.

过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则.

∴C点坐标为（－，2）.

考点：1.圆周角定理；2.坐标与图形；3.勾股定理；4.垂径定理；5.解直角三角形.