Question

如图，E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，求△BCE的面积和周长．（结果精确到0.01）

Answer 1

分析：根据矩形性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE长，根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，
∵E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，
∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=

12+12

=

2

，
同理CE=

2

，
∴△BCE的面积是

1

2

BC×AD=

1

2

×2×1=1，
周长是BC+CE+BE=2+

2

+

2

=2+2

2

．

点评：本题考查了矩形性质，三角形面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．