题目内容
小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时，发现身后影子顶部正好触到路灯A底部，当他向前再步行12m到达Q时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯B的底部．已知小明的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=BQ=xm．（1）求：两个路灯之间的距离；
（2）小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯下的影长之和是否为定值？如果是定值，直接写出此定值，如果不是定值，求说明理由．
考点：相似三角形的应用,中心投影
专题：
分析：（1）根据题意结合图形可知，图中AP=BQ，在点P处时，△DQB和△EAB相似，然后利用相似三角形对应边成比例列出比例式后即可求解；
（2）在两个路灯之间行走时影长之和为定值．
（2）在两个路灯之间行走时影长之和为定值．
解答：解：由题意得AB=12+2x，
∵DQ∥AE，
∴△DQB∽△EAB，
∴
=
解得：x=3，
∴12+2x=12+6=18，
∴两路灯之间的距离为18米；
（2）两影长之和为定值，定值为3.6米．
∵DQ∥AE，
∴△DQB∽△EAB，
∴
| 1.6 |
| 9.6 |
| x |
| 12+2x |
解得：x=3，
∴12+2x=12+6=18，
∴两路灯之间的距离为18米；
（2）两影长之和为定值，定值为3.6米．
点评：本题考查了相似三角形的应用及中心投影的知识，解题的关键是正确的根据题意作出图形．
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在代数式中：-
，3xy，
，x2y-
，
，
+x，
，整式共有（ ）
| x2 |
| 4 |
| y |
| 2x |
| x2 |
| 4 |
| 1 |
| x |
| a |
| b |
| 3x+4 |
| 5 |
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |